[백준] 1712- 손익분기점

Bronze  IV 

 

문제 ( https://www.acmicpc.net/problem/1712 )

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

 

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

 

 

접근

초기코드

: 1씩 증가시키면서 비교

→ 시간 초과 

- 최악의 경우, 약 21억번의 반복문을 돌게 된다.

A, B, C = map(int, input().split())

if B >= C*2:
    print(-1)
else:
    n = 1
    while True:
        if A + B * n < C * n:
            break
        n += 1
    print(n)

 

최종코드

- 손익분기점을 절대로 넘지 못하는 경우,

: 판매비용 C가 제작비용 B보다 같거나 작으면 절대로 손익분기점을 넘을 수 없다.

 

- 위 풀이에서 A + B * n < C *n 활용했다.

A + Bx < Cx
A < Cx - Bx
A < (C - B)x
x > A / (C - B)

임에 따라서, 아래 풀이로 문제를 해결했다.

A, B, C = map(int, input().split())

print(-1) if B >= C else print(int(A / (C - B) + 1))